题目内容
【题目】如图所示，长度L=2m的水平轨道AB与傾角θ=37°的光滑固定倾斜轨道CD间用一段半径R=1m的光滑圆弧形轨道BC平滑连接（相切），并在倾斜轨道顶端D处固定一块垂直于轨道的挡板。现使一个质量m=0.8kg的小滑块（视为质点）在水平向右的恒力F作用下，从水平轨道左端A由静止开始沿轨道运动，已知小滑块与轨道AB段间的动摩擦因数=0.25，滑块到达D点与挡板发生碰撞过程中无机械能损失。第一次与挡板碰撞后，小滑块沿轨道回到水平轨道AB的中点时速度恰好为零。取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2。求：
（1）该水平恒力的大小F；
（2）小滑块第一次与挡板碰撞前瞬间的速度大小υ以及小滑块与挡板碰撞前瞬间的最小速度υmin（结果可保留根号）；
（3）小滑块与挡板第三次碰撞后返回水平轨道向左运动的最远位置到B点的距离x以及小滑块在水平轨道AB段运动的总路程s。
【答案】(1) 6N (2) 
m/s (3) 6m
【解析】
（1）对小滑块从A点由静止开始沿轨道运动到第一次回到水平轨道AB的中点的过程，由动能定理有：
，
解得:
；
（2）由于
，故小滑块在倾斜轨道上做匀速直线运动，对小滑块第一次从A点运动至 D点的过程，由动能定理有：
解得:
经分析可知，小滑块最终在BCD间往复运动，在B点的速度为零，小滑块碰撞挡板的最小速度等于在轨道 BCD间往复运动时经过C点时的速度，由动能定理有：
解得:
；
（3）设小滑块与挡板第二次碰撞后返回AB段向左运动的最远位置到B点的距离为x′，由动能定理有：
，
解得:
，
同理可得：
，
设小滑块在水平轨道AB上运动的总路程为s，由能量守恒定律有：
，
解得:
；
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