题目内容
（2008?广州模拟）下列关于人造地球卫星与宇宙飞船的说法中，正确的是（ ）
分析：知道人造地球卫星的轨道半径和它的周期，根据地球的万有引力提供卫星的向心力，可以算出地球的质量．根据卫星速度公式分析：两卫星的速率相等，轨道半径相等，则周期一定相同．原来在某一轨道上沿同一方向绕行的人造卫星一前一后，速率相同，后一卫星速率增大时，做离心运动，不可能与前一卫星碰撞．飞船飞行速度与其质量无关，飞船质量减小，飞行速度不变．
解答：解：A、设地球的质量为M，卫星的质量m，轨道半径和周期分别为r和T，则有
G
=m
得到地球的质量为 M=
，即根据人造地球卫星的轨道半径、周期和万有引力常量，可以算出地球的质量．故A正确．
B、人造地球卫星速度公式v=
，可见，卫星的速率与质量、形状无关，当它们的绕行速率v相等时，半径r相等，由周期T=
得到，周期T相同．故B正确．
C、原来在某一轨道上沿同一方向绕行的人造卫星一前一后，速率相同，后一卫星速率增大时，做离心运动，半径将增大，不可能与前一卫星碰撞．故C错误．
D、由速度公式v=
，宇宙飞船的速率与其质量无关，宇航员从舱内慢慢走出，飞船的质量减小，但速率不变．故D错误．
故选AB
G
| Mm |
| r2 |
| 4π2r |
| T2 |
| 4π2r3 |
| GT2 |
B、人造地球卫星速度公式v=
|
| 2πr |
| v |
C、原来在某一轨道上沿同一方向绕行的人造卫星一前一后，速率相同，后一卫星速率增大时，做离心运动，半径将增大，不可能与前一卫星碰撞．故C错误．
D、由速度公式v=
|
故选AB
点评：对于卫星常常构建这样的模型：卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力．
练习册系列答案
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