题目内容

10.某兴趣小组在做“测定金属丝的电阻率”的实验中,通过粗测电阻丝的电阻约为5Ω,为了使测量结果尽量准确,则以下可供选择的器材:
A.电池组(3V,内阻不计)
B.电流表A1(0~3A,内阻0.012 5Ω)
C.电流表A2(0~0.6A,内阻约0.125Ω)
D.电压表V1(0~3V,内阻4kΩ)
E.电压表V2(0~15V,内阻15kΩ)
F.滑动变阻器R1(0~20Ω,允许最大电流1A)
G.滑动变阻器R2(0~2 000Ω,允许最大电流0.3A)
H.开关、导线若干
(1)实验时应从上述器材中选用ACDFH(填写仪器前字母代号).
(2)测电阻时,电流表、电压表、待测电阻Rx在组成测量电路时,应采用安培表外接法,若滑动变阻器采用分压接法,请按设计的电路完成图2实物图的连线.

(3)若用螺旋测微器测得金属丝的直径d的读数如图1,则读数为2.937 mm.
(4)若用L表示金属丝的长度,d表示直径,测得电阻为R,请写出计算金属丝电阻率的表达式ρ=$\frac{πR{d}^{2}}{4L}$.

分析 (1)根据伏安法测电阻的实验原理选择实验器材;
(2)根据待测电阻与电表内阻的关系确定电流表接法,然后连接实物电路图;
(3)螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数;
(4)根据电阻定律求出电阻率的表达式.

解答 解:(1)应用伏安法测电阻阻值,需要:电源、导线与开关,电源电动势为3V,则电压表应选择D,电路最大电流约为:I=$\frac{U}{R}$=$\frac{3V}{5Ω}$=0.6A,则电流表应选择C,为方便实验操作,滑动变阻器应选择F,故需要的实验器材有:ACDFH;
(2)待测电阻阻值约为5Ω,电流表内阻约为:0.125Ω,电压表内阻约为:4kΩ,电压表内阻远大于待测电阻阻值,电流表应采用外接法,滑动变阻器采用分压接法,实物电路图如图所示:

(3)由图示螺旋测微器可知,其示数为:2.5mm+43.7×0.01mm=2.937mm;
(4)金属丝电阻:R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π(\frac{d}{2})^{2}}$,电阻率:ρ=$\frac{πR{d}^{2}}{4L}$;
故答案为:(1)ACDFH;(2)外;实物电路图如图所示;(3)2.937;(4)$\frac{πR{d}^{2}}{4L}$.

点评 本题考查了实验器材的选择、连接实物电路图、螺旋测微器读数、求电阻率表达式;要掌握实验器材的选择原则;根据题意确定电流表的接法是连接实物电路图的关键.

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