Question

（2013?山西模拟）如图所示，在一底边长为2L、髙为L的等腰直角三角形区域分布着如图所示的匀强 磁场，左侧磁场方向垂直纸面向外．右侧磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小均为 B．一边长为L、总电阻为R的正方形导线框必abcd，从图示位置开始沿x轴E方向以速 率v匀速运动并穿过磁场区域．取沿a→b→c→d→a方向．的感应电流 为正，则图乙中表示线框中电流i随 bc边的位置坐标x变化的图象正确 的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：首先根据楞次定律判断出感应电流的方向．再分段确定线框有效的切割长度，分析线框中感应电动势的大小与位置坐标的关系．线框的电阻一定，感应电流与感应电动势成正比．

解答：解：bc边的位置坐标x在L-2L过程，线框bc边有效切线长度为：l=x-L，感应电动势为：E=Blv=B（x-L）v，感应电流为：i=

E

R

=

B(x-L)v

R

，根据楞次定律判断出来感应电流方向沿a→b→c→d→a，为正值．
x在2L-3L过程，ad边和bc边都切割磁感线，产生感应电动势，穿过线框的磁通量增大，总的磁感线方向向里，根据楞次定律判断出来感应电流方向沿a→d→c→b→a，为负值，线框ad边有效切线长度为l=L，感应电动势为：E=Blv=BLv，感应电流为：i=-

BLv

R

．
x在3L-4L过程，线框ad边有效切线长度为：l=L-（x-3L）=2L-x，感应电动势为：E=Blv=B（2L-x）v，感应电流为：i=

B(2L-x)

R

，根据楞次定律判断出来感应电流方向沿a→b→c→d→a，为正值．根据数学知识知道D正确．
故选：D

点评：本题关键确定线框有效的切割长度与x的关系，再结合数学知识选择图象．