题目内容
如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行光滑金属导轨相距l=1m，导轨平面与水平面成θ=30°角，下端连接“2.5V，0.5W”的小电珠，匀强磁场方向与导轨平面垂直．质量为m=0.02kg、电阻不计的光滑金属棒放在两导轨上，金属棒与两导轨垂直并保持良好接触．取g=10m/s2．求：
（1）金属棒沿导轨由静止刚开始下滑时的加速度大小；
（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，小电珠正常发光，求该速度的大小；
（3）磁感应强度的大小．
（1）金属棒沿导轨由静止刚开始下滑时的加速度大小；
（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，小电珠正常发光，求该速度的大小；
（3）磁感应强度的大小．
（1）设金属棒刚开始下滑时的加速度为a，由于金属棒开始下滑的初速为零，根据牛顿第二定律有
mgsinθ=ma ①
代入数据解得 a=gsin30°=5m/s2 ②
（2）设金属棒运动达到稳定时的速度为v、所受安培力为FA，棒在沿导轨方向受力平衡，则有
mgsin θ-FA=0 ③
此时金属棒克服安培力做功的功率等于小电珠消耗的电功率，则有
P=FAv ④
联立③④式并入代数据解得 v=5m/s ⑤
（3）设磁感应强度的大小为B，金属棒切割磁感线产生的感应电动势为E=Blv ⑥
小电珠正常发光，其两端电压等于E，必有E=U灯=2.5V ⑦
联立⑥⑦式并代入数据解得 B=0.5T ⑧
答：
（1）金属棒沿导轨由静止刚开始下滑时的加速度大小是5m/s2；
（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，小电珠正常发光，该速度的大小为5m/s；
（3）磁感应强度的大小是0.5T．
mgsinθ=ma ①
代入数据解得 a=gsin30°=5m/s2 ②
（2）设金属棒运动达到稳定时的速度为v、所受安培力为FA，棒在沿导轨方向受力平衡，则有
mgsin θ-FA=0 ③
此时金属棒克服安培力做功的功率等于小电珠消耗的电功率，则有
P=FAv ④
联立③④式并入代数据解得 v=5m/s ⑤
（3）设磁感应强度的大小为B，金属棒切割磁感线产生的感应电动势为E=Blv ⑥
小电珠正常发光，其两端电压等于E，必有E=U灯=2.5V ⑦
联立⑥⑦式并代入数据解得 B=0.5T ⑧
答：
（1）金属棒沿导轨由静止刚开始下滑时的加速度大小是5m/s2；
（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，小电珠正常发光，该速度的大小为5m/s；
（3）磁感应强度的大小是0.5T．
练习册系列答案
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如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距L=1m，导轨平面与水平面成θ=30°角，下端连接阻值为R=0.8Ω的电阻，匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感强度大小B=1T；质量为m=0.1kg、电阻r=0.2Ω金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触．g取10m/s2．求：
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