Question

【题目】一小滑块从斜面上A点由静止释放，经过时间4t0到达B处，在5t0时刻滑块运动到水平面的C点停止，滑块与斜面和水平面间的动摩擦因数相同．已知滑块在运动过程中与接触面间的摩擦力大小与时间的关系如图所示，设滑块运动到B点前后速率不变．以下说法中正确的是(　 　)

A. 滑块在斜面和水平面上的位移大小之比为16∶5

B. 滑块在斜面和水平面上的加速度大小之比为1∶4

C. 斜面的倾角为45°

D. 滑块与斜面的动摩擦因数μ＝

Answer 1

【答案】BD

【解析】

物体先在斜面上加速，后在水平面上减速，B点的速度大小是相同的，结合乙图中的时间关系，即可得出加速度的关系；由加速度与时间的关系，结合运动学的公式即可求出位移关系；由乙图得出受到的摩擦力的关系，从而得出斜面的倾角；根据物块在斜面上受力情况，运用牛顿第二定律求解摩擦因数．

设滑动到达B点的速度为v，滑块在斜面上的位移：x1=4t0，在水平面上的位移：x2=t0，滑块在斜面和水平面的位移大小之比：，故A错误；A到B的过程中：a14t0=v，B到C的过程中：v=a2t0，加速度之比：，故B正确；由图乙可得：f2=μmg=5N，f1=μmgcosθ=4N，所以：，即：θ=370，故C错误；物体在斜面上运动的过程中：mgsinθ-μmgcosθ=ma1，在水平面上运动的过程中：ma2=μmg，解得：μ=4/7，故D正确；故选BD。