题目内容
7.中国是世界上自行车产量最大和拥有量最多的国家,13亿多人口,就有4亿多辆自行车.某同学在平直的水平路面上匀速骑车,该同学所骑的自行车链轮的半径为R1,飞轮的半径为R2,后车轮的半径为R3,如图所示.该同学在t时间内,踩着脚踏板转了N圈(不间断地匀速蹬),且车轮与地面接触处都无滑动,则该同学的速率为( )A. | $\frac{2πN{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{1}•t}$ | B. | $\frac{2πN{R}_{2}{R}_{1}}{{R}_{3}•t}$ | C. | $\frac{2πN{R}_{1}{R}_{3}}{{R}_{2}•t}$ | D. | $\frac{2πN{R}_{3}}{{R}_{2}{R}_{1}•t}$ |
分析 轮盘与飞轮用链条连结,边缘上各点的线速度大小相同,结合飞轮和后轮转数相同,根据车轮一周的周长结合v=ωR求解速度v.
解答 解:由题可知,链轮的周期:T=$\frac{t}{N}$,则角速度:${ω}_{1}=\frac{2π}{T}=\frac{2πN}{t}$
由于:v=ωr
而且飞轮的线速度与链轮的线速度大小相等,所以:ω1R1=ω2R2
车的后轮与飞轮的角速度是相等的,车的速度等于后轮的线速度,所以车的速度:
v=R3ω2=$\frac{2πN{R}_{1}{R}_{3}}{{R}_{2}•t}$
故选:C
点评 本题考查了圆周运动的基本运用,知道在圆周运动中共轴转动角速度相等,靠链条传动轮子边缘上的各点线速度大小相等.
练习册系列答案
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