Question

质量为M的汽车在平直的公路上行驶，发动机的输出功率P和汽车所受的阻力f都恒定不变，在时间t内，汽车的速度由V₀增加到最大速度v_m．汽车前进的距离为s，则在这段时间内发动机所做的功可用下列哪些式子计算（　　）

• A．W=fs
• B．W=

  1

  2

  (v0+vm)ft
• C．W=fv_mt
• D．W=

  1

  2

  M

  v

  2 m

  -

  1

  2

  M

  v

  2 0

Answer 1

分析：求机械所做的功有三种方法：一是利用功的公式W=Fs； 二是由动能定理列式求解；三是由功率公式W=Pt求功；由三种公式可得出三种不同的表达式．

解答：解：A、牵引力所做的功W=Fs，而本题中汽车做加速运动，牵引力并不等于摩擦力，故功不能等于fs，故A错误；
B、C、因汽车的功率恒定，故W=Pt，P=fV_m，故W=fv_mt，故C正确，而B错误的原因是因为速度等于v₀时功率不等于fv₀； 故不能用两时刻的功率平均值来求功，故B错误；
D、由动能定理可求得功，而动能的变化量等于合外力的功，故D式中的W应为发动机的功减去摩擦力的功；故D错误；
故选C．

点评：求机械做功的方法比较多，但一定要注意正确应用公式；本题易错点较多，如将总功当成了牵引力的功、用阻力代替了牵引力等，一定要准确把握各式中的意义，从而做到正确应用公式．