题目内容
在地面上方某处的真空室里存在着水平方向的匀强电场，以水平向右和竖直向上为x轴、y轴正方向建立如图所示的平面直角坐标系．一质量为m、带电荷量为+q的微粒从点P（
| ||
| 3 |
| m |
| q |
|
（1）匀强电场的场强E的大小；
（2）撤去电场加上磁场的瞬间，微粒所受合外力的大小和方向．
分析：（1）微粒在电场中受到电场力和重力，沿PQ方向运动，可知微粒所受的合力必定沿PQ方向，可知电场力方向水平向左，作出力的合成图，求解场强大小．
（2）微粒到达Q点的速度v可分解为水平分速度为v1和竖直分速度为v2．微粒在电场中竖直方向的分运动是自由落体运动，由下落高度可求出v2，由速度的分解，求出v1．撤去电场加上磁场的瞬间，由F=qvB分别求出两个分速度所对应的洛伦兹力，再合成求解微粒的合力大小和方向．
（2）微粒到达Q点的速度v可分解为水平分速度为v1和竖直分速度为v2．微粒在电场中竖直方向的分运动是自由落体运动，由下落高度可求出v2，由速度的分解，求出v1．撤去电场加上磁场的瞬间，由F=qvB分别求出两个分速度所对应的洛伦兹力，再合成求解微粒的合力大小和方向．
解答：
解：（1）由于微粒沿PQ方向运动，可知微粒所受的合力沿PQ方向，可得
qE=mgcotα
由题OP=
l，OQ=l，由几何知识得，α=60°解之得 E=
mg
（2）微粒到达Q点的速度v可分解为水平分速度为v1和竖直分速度为v2
根据竖直方向上自由落体运动规律有，
=2gl
则 v2=
v1=v2tan30°=
对于水平分速度v1，其所对应的洛伦兹力大小为f1，方向竖直向上，则
f1=qv1B=q?
?
=mg
即与重力恰好平衡，对于竖直分速度v2，其所对应的洛伦兹力大小为f2，方向水平向左，此力为微粒所受的合力
F=f2=qv2B=q?
?
=
mg 方向沿水平向左
答：
（1）匀强电场的场强E的大小是E=
mg；
（2）撤去电场加上磁场的瞬间，微粒所受合外力的大小为
mg，方向水平向左．
解：（1）由于微粒沿PQ方向运动，可知微粒所受的合力沿PQ方向，可得qE=mgcotα
由题OP=
| ||
| 3 |
| ||
| 3q |
（2）微粒到达Q点的速度v可分解为水平分速度为v1和竖直分速度为v2
根据竖直方向上自由落体运动规律有，
| v | 2 2 |
则 v2=
| 2gl |
v1=v2tan30°=
|
对于水平分速度v1，其所对应的洛伦兹力大小为f1，方向竖直向上，则
f1=qv1B=q?
|
| m |
| q |
|
即与重力恰好平衡，对于竖直分速度v2，其所对应的洛伦兹力大小为f2，方向水平向左，此力为微粒所受的合力
F=f2=qv2B=q?
| 2gl |
| m |
| q |
|
| 3 |
答：
（1）匀强电场的场强E的大小是E=
| ||
| 3q |
（2）撤去电场加上磁场的瞬间，微粒所受合外力的大小为
| 3 |
点评：本题中微粒在电场中做直线运动，抓住质点做直线运动的条件：合力与速度共线分析并求解场强的大小．加上磁场后，运用分解的方法研究洛伦兹力，此法不常用，要尝试运用．
练习册系列答案
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在地面上方某处的真空室里存在着水平方向的匀强电场，以水平向右和竖直向上为x轴、y轴正方向建立如图所示的平面直角坐标系．一质量为m、带电荷量为+q的微粒从点P（
，0）由静止释放后沿直线PQ运动．当微粒到达点Q（0，-l）的瞬间，撤去电场，同时加上一个垂直于纸面向外的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度的大小
，该磁场有理想的下边界，其他方向范围无限大．已知重大加速度为g．求：
,该磁场有理想的下边界,其他方向范围无限大.已知重力加速度为g.求: 