Question

汽车正在走进我们的家庭．研究发现，在无风状态下，汽车在高速行驶时受到的空气阻力F_f主要与汽车正面投影面积S和汽车行驶速度v有关．通过汽车在风洞实验室模拟实验得到如下数据：

v/ms-1 Fx102N S/m2	20	30	40	50	60
2.0	2.0	4.5	8.0	12.6	18.0
2.5	2.5	5.6	10.1	15.6	22.5
3.0	3.0	6.8	11.9	18.7	27.1
3.5	3.5	7.9	14.0	21.8	31.5
4.0	4.0	8.9	16.1	25.1	35.9

（1）请根据表中数据在（a）图中作出正面投影面积为3.5m²的汽车的F_f-v图线；为求出此汽车的F_f与v间的具体关系，请你选择合适的坐标轴，在（b）图中作出线性图线．

（2）汽车受到的空气阻力F_f与汽车正面投影面积S、行驶速度v的关系为F_f=

 

（式中的比例系数用数值表示）．
（3）影响上式中比例系数大小的可能因素为

 

（至少写出两个）．

Answer 1

分析：（1）根据表中汽车正面投影面积为3.5m²的实验数据在坐标系中描出对应的点，然后作出f-v图象；由表中实验数据可知，f与v²成正比，根据表中实验数据，在坐标系中作出f-v²图象．
（2）分析表中的汽车阻力f与汽车正面投影面积S及汽车行驶的速度v的数值、或根据图象求出阻力F_f与汽车正面投影面积S、行驶速度v的关系式．
（3）k的大小主要与空气密度、车的外形、车的表面情况等因素有关．

解答：解：（1）根据表中汽车正面投影面积为3.5m²的实验数据在坐标系中描出对应的点，然后作出f-v图象，如图（a）所示；根据表中实验数据，作出f-v²图象如图（b）所示，（b）图中为线性图线f-v²图象

（2）由表中数据可以看出，在车速一定时，汽车正面投影面积越大，汽车受到的阻力越大；又因为已经证明阻力与车速度的平方成正比，因此汽车受到的阻力与正面投影面积S和汽车速度v的平方这两个因素都成正比，用公式表示它们之间的关系为：f=kSv²；把表格中的一组数据（如：f=2.0×10²N，S=2.0m²，v=20m/s）代入上式得：k=

f

Sv2

=

2×102

2×202

=0.25NS²/m⁴，则f=0.25Sv²；
（3）k的大小主要与空气密度、车的外形、车的表面情况等因素有关．
故答案为：（1）图象如图所示；（2）F_f=0.25Sv²；（3）空气密度、车的外形．

点评：本题主要考查了学生处理实验数据的能力，能够根据得出的数据分析归纳出有用的信息，并用来解决实际的问题是中考考查的重点．