题目内容
【题目】如图(a)所示，两个带正电的小球A、B(均可视为点电荷)套在一根倾斜的光滑绝缘直杆上，其中A球固定，电荷量QA=2.0×10-4C，B球的质量m=0.lkg。以A为坐标原点，沿杆向上建立直线坐标系，B球的总势能(重力势能与电势能之和)随位置x的变化规律如图(b)中曲线I所示，直线II为曲线I的渐近线，图中M点离A点距离为6m。令A所在平面为参考平面，无穷远处电势为零，重力加速度g取10m/s2，静电力恒量k=9.0×100N·m2/C2。下列说法正确的是( )
A. 杆与水平面的夹角θ=60°
B. B球的电荷量QB=1.0×10-5C
C. 若B球以4J的初动能从M点沿杆向上运动，到最高点时电势能减小2J
D. 若B球从离A球2m处静止释放，则向上运动过程中加速度先减小后增大
【答案】BCD
【解析】A、渐进线Ⅱ表示B的重力势能随位置的变化关系，即
，则有
，解得
，故A错误；
B、由图乙中的曲线Ⅰ知，在x=6m出总势能最小，动能最大，该位置M点受力平衡，则有
，解得
，故B正确；
C、B球以4J的初动能从M点沿杆向上运动，根据能量守恒可得最高点的总势能10J，重力势能增加为
，故到最高点时电势能减小2J，故C正确；
D、由于B球在位置M点受力平衡，B球从离A球2m处静止释放，从A到M的过程中，根据牛顿第二定律可知
，库仑力减小，向上运动过程中加速度大小减小；从M继续向上运动过程中，根据牛顿第二定律可知
，库仑力减小，向上运动过程中加速度大小增大；故D正确；
故选BCD。
全能测控期末小状元系列答案
【题目】几位同学在进行“用单摆测定重力加速度”的实验
（1）甲同学分别选用四种材料不同、直径相同的实心球做实验，记录的实验测量数据如下表所示，若要更准确的计算出当地的重力加速度值，应选用第___________组实验数据。
组别 | 摆球材料 | 摆长L/m | 最大摆角 | 全振动次数N/次 |
1 | 铜 | 0.40 | 15° | 20 |
2 | 铁 | 1.00 | 5° | 50 |
3 | 铝 | 0.40 | 15° | 10 |
4 | 木 | 1.00 | 5° | 50 |
（2）乙同学选择了合理的实验装置后，测量出几组不同摆长L和周期T的数值，画出如图
图象中的实线OM，并算出图线的斜率为k，则当地的重力加速度g=__________。
（3）丙同学也进行了与乙同学同样的实验，但实验后他才发现自己测量摆长时忘了加上摆球的半径，已知图中虚线②、③与OM平行，则该同学当时作出的图象应该是图中虚线_______________。
