题目内容
有个演示实验，在上下面都有金属板的玻璃盒内，放有许多用锡箔纸揉成的小球，当上下板间加上电压后，小球就上下不停地跳动．现取以下简化模型进行定量研究．如图所示，电容量为C的平行板电容器的极板A和B水平放置，相距为d，与一直流电源相连．设两板之间只有一个质量为m的导电小球，小球可视为质点．已知：若小球与极板发生碰撞，则碰撞后小球的速度立即变为零，带电状态也立即改变，改变后，小球所带电荷符号与该极板相同，电量为极板电量的β倍(β<<1)．不计带电小球对极板间匀强电场的影响．重力加速度为g．
（1）欲使小球能够不断地在两板间上下往返运动，电源两端的电压U至少应大于多少?
（2）设上述条件已满足(U为已知物理量)，在较长的时间T内小球做了很多次往返运动．求在T时间内小球往返运动的次数
(1) 
(2) 
【解析】(1) 极板电量：Q=CU （1分）
小球电量：q=βQ （1分）
板间场强：E=U/d （1分）
临界条件：Eq>mg （1分）
（1分）
(2) 小球在两板间做初速度为0的匀加速直线运动：
（1分）
向上运动时：
， （1分）
则 
（1分）
向下运动时：
， （1分）
则 
（1分）
往返的总次数：
（1分）
本题考查含容电路的计算，在粒子匀变速运动过程中，先由牛顿第二定律求出加速度，再由运动学公式求出时间
（2013?桂林一模）有个演示实验，在上下面都是金属板的玻璃盒内，放了许多锡箔纸揉成的小球，当上下板间加上电压后，小球就上下不停地跳动．现取以下简化模型进行定量研究．
