题目内容
【题目】如图甲所示,在两根水平放置的平行金属导轨两端各接一只R=1Ω的电阻,导轨间距L=0.2 m,导轨的电阻忽略不计,整个装置处于竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度B=0.8 T.一根电阻r=0.3 Ω的导体棒ab置于导轨上,且始终与导轨良好接触,若导体棒沿平行于导轨的方向在PQ和MN之间运动,其速度图象如图乙所示(正弦曲线).求:
(1)导体棒产生的感应电动势的瞬时值表达式.
(2)整个电路在1分钟内产生的热量.
【答案】(1) 1.6sin10πt V(2) 96 J
【解析】(1)由速度图象得,某时刻导体棒运动速度表达式:v=10sin10πt m/s
导体棒产生的感应电动势的瞬时值表达式为:e=BLv=10BLsin10πt=1.6sin10πt V
(2)感应电动势的最大值为:Em=1.6 V
感应电动势的有效值为: E== V
回路中的总电阻为: R′=r+=0.8 Ω
电流: I== A
整个电路在1分钟内产生的热量为:Q=I2R′t=96 J.
本题考查交变电流的产生和有效值,电功率公式的应用
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