Question

【题目】城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥，如图所示，桥面为半径R=130m的圆弧形的立交桥AB，横跨在水平路面上，桥高h=10m。可以认为桥的两端A、B与水平路面的连接处是平滑的。一辆小汽车的质量m=1000kg，始终以额定功率P=20KW从A端由静止开始行驶，经t=15s到达桥顶，不计车受到的摩擦阻力（g取10m/s2）。求

（1）小汽车冲上桥顶时的速度是多大；

（2）小汽车在桥顶处对桥面的压力的大小。

Answer 1

【答案】（1）20m/s；（2）6923N；

【解析】

（1）小汽车从A点运动到桥顶，设其在桥顶速度为v，对其由动能定理得：

即

解得：

v=20m/s；

（2）在最高点由牛顿第二定律有

即

解得

N=6923N

根据牛顿第三定律知小汽车在桥顶时对桥的压力N′=N=6923N；