Question

【题目】如图，水平面（纸面）内同距为的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为的金属杆置于导轨上，t＝0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动。时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动。杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为。重力加速度大小为g。求

（1）金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；

（2）电阻的阻值。

Answer 1

【答案】 ； R=

【解析】

（1）设金属杆进入磁场前的加速度大小为a，由牛顿第二定律得：ma=F-μmg ①

设金属杆到达磁场左边界时的速度为v，由运动学公式有：v=at0 ②

当金属杆以速度v在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律，杆中的电动势为:E=Blv ③

联立①②③式可得: ④

（2）设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆的电流为I，根据欧姆定律：I= ⑤

式中R为电阻的阻值。金属杆所受的安培力为： ⑥

因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得：F–μmg–f=0 ⑦

联立④⑤⑥⑦式得: R=