Question

质量为m的小球被系在轻绳的一端,在竖直平面内做半径为R的圆周运动,运动过程中小球受到空气阻力的作用.设某一时刻小球通过轨道的最低点,此时绳子的张力为7mg,此后小球继续做圆周运动,经过半个圆周恰能通过最高点.则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为(    )

A.mgR/4   B.mgR/2   C.mg/R     D.mgR

Answer 1

B

解析:

在最低点,拉力和重力的合力为向心力,有

F_T-mg=m,得v₁=

在最高点,因为恰好过最高点,所以重力为向心力

mg=m,得v₂=

从最低点到最高点,利用动能定理得：

-W_f-mg2R=mv₂²-mv₁²

得W_f=.