题目内容
【题目】加速度计是测定物体加速度的仪器.在现代科技中，它已成为导弹、飞机、潜艇或宇宙飞船等制导系统的信息源.图为应变式加速度计的示意图.当系统加速时，加速度计中的敏感元件也处于加速状态.敏感元件由两弹簧连接并架在光滑支架上，支架与待测系统固定在一起，敏感元件的下端与滑动变阻器R上自由滑动的滑片连接在一起，当系统加速运动时，敏感元件发生位移并转换为电信号输出.
已知敏感元件是绝缘体，它的质量为m，两侧弹簧的劲度系数均为k，电源电动势为E，电源内阻不计，滑动变阻器的总电阻值为R，有效长度为l，静态时，输出电压为U0，试求：
（1）静态时，滑动变阻器的滑片到左端的距离x
（2）试推导加速度a与输出电压U的关系式.
【答案】 （1）
；（2）
【解析】
试题分析: （1）设静态时滑动变阻器的滑片距左端为x，则敏感元件的输出电压为：
，得：
（2）再设系统向左加速时滑片右移△x，则敏感元件的动力学方程为：2k△x=ma
此时敏感元件的输出电压为：
综合可得：
若U＞U0，系统的加速度方向水平向左；若U＜U0，系统的加速度方向水平向右．
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