题目内容

一质量m=2.0kg的小物块以一定的初速度冲上一倾角为37°足够长的斜面，某同学利用传感器测出了小物块从一开始冲上斜面到往后上滑过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机做出了小物块上滑过程的速度-时间图线，如图所示．（取sin37°=0.6  cos37°=0.8  g=10m/s2）求：
（1）小物块与斜面间的动摩擦因数；
（2）小物块所到达斜面最高点与斜面底端距离；
（3）小物块返回斜面底端时的动能．
分析：（1）速度-时间图线的斜率大小等于加速度大小．小物块冲上斜面过程中，受到重力、斜面的支持力和摩擦力，由图求出加速度，由牛顿第二定律求解动摩擦因数．
（2）求出了加速度，由图读出初速度和末速度，根据运动学公式求解小物块所到达斜面最高点与斜面底端距离．
（3）根据动能定理求出小物块返回斜面底端时的动能．
解答：解：（1）由小物块上滑过程的速度-时间图线，可得小物块冲上斜面过程中加速度的大小
   a=|
v-v0
t
|=|
0-8
1
|m/s2=8m/s2
对小物块进行受力分析如图，有 
   mgsin37°+f=ma
   N-mgcos37°=0
又f=μN
代入数据解得 μ=0.25
（2）对物块冲上斜面过程，由图知，初速度v0=8m/s，末速度为0
则由 v2-
v
2
0
=2ax得
  x=
v2-
v
2
0
2a
=
0-82
2×(-8)
m=4m
即物块所能达到的最高点与斜面底端距离为4m．
（3）沿斜面运动全过程中，根据动能定理
-2μmg?xcos37°=Ek-
1
2
m
v
2
0

代入数据得，小物块返回斜面底端时动能为 Ek=32J
答：（1）小物块与斜面间的动摩擦因数是0.25；
（2）小物块所到达斜面最高点与斜面底端距离是4m；
（3）小物块返回斜面底端时的动能是32J
点评：本题首先考查理解速度图象的能力．速度--间图象其“斜面”表示加速度，“面积”表示位移．其次要学会运用牛顿第二定律和动能定理求解．
练习册系列答案
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精英家教网如图所示，在水平光滑轨道PQ上有一轻弹簧，其左端固定在竖直墙上，右端与一质量m=2.0kg的小物块（可视为质点）接触，现推动小物块将弹簧压缩后由静止释放，物块被弹簧弹出后沿水平轨道运动至右端沿切线进入竖直固定的半圆轨道，且小物块进入半圆轨道时与轨道间恰无相互作用．小物块沿半圆轨道运动经过最低点后滑上质量M=8.0kg的长木板，最后恰好停在长木板最左端．已知竖直半圆轨道光滑且半径R=0.5m，物块与木板间的动摩擦因数μ=0.2，木板与水平地面间摩擦不计，取g=10m/s2．求：
（1）释放小物块前弹簧具有的弹性势能；
（2）木板的长度L．
一质量m=2.0kg的小物块以一定的初速度冲上一倾角为37°足够长的斜面，某同学利用传感器测出了小物块冲上斜面过程中不同时刻的瞬时速度，并用计算机做出了小物块上滑过程的速度一时间图线，如图所示．（取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：
（1）小物块与斜面间的动摩擦因数；
（2）小物块返回斜面底端时的动能．
（2011?东莞模拟）如图所示，一质量M=2.0kg的长木板静止放在光滑水平面上，在木板的右端放一质量m=1.0kg可看作质点的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2．用恒力F向右拉动木板使木板在水平面上做匀加速直线运动，经过t=1.0s后撤去该恒力，此时小物块恰好运动到距木板右端l=1.0m处．在此后的运动中小物块没有从木板上掉下来．求：
（1）小物块在加速过程中受到的摩擦力的大小和方向；
（2）作用于木板的恒力F的大小；
（3）木板的长度至少是多少？
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（1）质量为M物块落地时速度大小？
（2）若平台表面与物块间动摩擦因数μ=0.5，物块M与小球初始距离s1=1.3m，物块M在P处所受水平向右的瞬时冲量大小为多少？
[物理--选修3-5]
（1）以下说法符合物理学史的是
ACE
ACE

A．普朗克引入能量子的概念，得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验符合得非常好，并由此开创了物理学的新纪元
B．康普顿效应表明光子具有能量
C．德布罗意把光的波粒二象性推广到实物粒子，认为实物粒子也具有波动性
D．物理学家们认为原子具有核式结构，并通过α粒子散射实验证明这一想法的正确性
E．卢瑟福利用α粒子轰击氮核发现了质子，并预言了中子的存在
（2）如图所示，一质量M=2.0kg的长木板AB静止在水平面上，木板的左侧固定一半径R=0.60m的四分之一圆弧形轨道，轨道末端的切线水平，轨道与木板靠在一起，且末端高度与木板高度相同．现在将质量m=l.0kg的小铁块（可视为质点）从弧形轨道顶端由静止释放，小铁块到达轨道底端时的速度v0=3.0m/s，最终小铁块和长木板达到共同速度．忽略长木板与地面间的摩擦．取重力加速度g=l0m/s2．求
①小铁块在弧形轨道上滑动过程中克服摩擦力所做的功Wf；
②小铁块和长木板达到的共同速度v．

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