题目内容

18．在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如图所示的装置，先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面钉上复写纸和白纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处．使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离糟口平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；又将木板再向远离槽口平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C．若测得木板每次移动距离x=10.00cm，A、B间距离y1=4.78cm，B、C间距离y2=14.58cm．（g取9.80m/s2）
（1）为什么小球每次要从同一高度释放获得相同的初速度
（2）根据以上测量的物理量得小球初速度为v0=x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$（用题中所给字母表示）．
（3）小球初速度的测量值为1m/s．

分析 从同一高度静止释放，从而获得相同初速度；
小球离开导轨后做平抛运动，将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．根据匀变速直线运动的推论△x=aT2，由y1、y2求出A到B或B到C的时间，再求出初速度．

解答 解：（1）小球每次要从同一高度释放，从而获得相同的初速度；
（2）由图可知，物体由A→B和由B→C所用的时间相等，且有：
△y=gT2，
则T=$\sqrt{\frac{{y}_{2}-{y}_{1}}{g}}$，
水平方向做匀速直线运动，则：v0=$\frac{x}{T}$=x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$，
（3）带入数据得：v0=0.1×$\sqrt{\frac{9.8}{0.1458-0.0478}}$=1m/s
故答案为：（1）获得相同的初速度；
（2）x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$；（3）1．

点评 本题不但考查了平抛运动的规律，还灵活运用了匀速运动和匀变速运动的规律，是一道考查基础知识的好题目．

练习册系列答案
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（　　）
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