题目内容
（14分）动物爱好者经过长期观察发现，猎豹从静止开始沿直线奔跑时，经过60m的距离其速度加速到最大为30m/s，以后只能维持这一速度4.0s；羚羊从静止开始沿直线奔跑时，经过50m的距离其速度加速到最大为25m/s，并能保持这一速度奔跑较长的时间．一次猎豹在距羚羊x处对羚羊开始发起攻击，羚羊在猎豹发起攻击后1.0s开始奔跑，结果猎豹在减速前追上了羚羊，试求x值的取值范围（假定猎豹和羚羊在加速阶段分别做匀加速直线运动，且均沿同一直线奔跑）．
解：设
时猎豹恰好在即将减速时追上了羚羊，所以猎豹匀速运动时间
。由
得猎豹和羚羊加速运动时的加速度分别为：
=7.5m/s2.（1）2分
=6.25m/s2. （2）2分
由
得猎豹和羚羊加速运动过程所用时间分别为：
=4s。 （3）2分
=4s （4）2分
猎豹在减速前发生的位移
为：
（5）2分
羚羊在猎豹减速前发生的位移
为：
（6）2分
所以：
（7）1分
由题意分析可知，要使猎豹在减速前追上羚羊，应有x≤x0，即x≤55m （8）1分
时猎豹恰好在即将减速时追上了羚羊，所以猎豹匀速运动时间。由得猎豹和羚羊加速运动时的加速度分别为：=7.5m/s2.（1）2分=6.25m/s2. （2）2分由
得猎豹和羚羊加速运动过程所用时间分别为：=4s。 （3）2分=4s （4）2分猎豹在减速前发生的位移
为： （5）2分羚羊在猎豹减速前发生的位移
为： （6）2分所以：
（7）1分由题意分析可知，要使猎豹在减速前追上羚羊，应有x≤x0，即x≤55m （8）1分
略
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