题目内容
现在有一根长为L=1m的刚性轻绳，其一端固定于O点，另一端系着质量m=0.5kg的小球（可视为质点）在竖直平面内做圆周运动时，如图所示．不计空气阻力，g取10m/s2则（1）为保证小球能在竖直面内做完整的圆周运动，小球运动到A点处，此时绳刚好伸直且无张力，小球应有多大的速度？
（2）若小球在A点时的速度v1=4m/s时，绳中的张力为多少？
分析：（1）小球在最高点绳子恰好无张力，则重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出小球的速度．
（2）根据小球在最高点，径向的合力提供向心力，求出绳子的张力大小．
（2）根据小球在最高点，径向的合力提供向心力，求出绳子的张力大小．
解答：解：（1）因为绳子无张力，则有：mg=m
解得v=
=
m/s．
（2）在A点，根据牛顿第二定律得，mg+F=m
解得F=m
-mg=0.5×
-5N=3N．
答：（1）绳刚好伸直且无张力，小球为
m/s．
（2）绳中的张力为3N．
| v2 |
| L |
解得v=
| gL |
| 10 |
（2）在A点，根据牛顿第二定律得，mg+F=m
| v12 |
| L |
解得F=m
| v12 |
| L |
| 16 |
| 1 |
答：（1）绳刚好伸直且无张力，小球为
| 10 |
（2）绳中的张力为3N．
点评：解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，知道细线拉小球在竖直面内做圆周运动，在最高点的临界情况．
练习册系列答案
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。(粒子在两极板间的运动时间不计，两极板外无电场，不考虑粒子所受的重力)
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