题目内容
【题目】如图所示,斜面体放置在粗糙水平地面上,斜面倾角为θ=37°,质量为m=2kg的物块在水平向右的推力F=40N作用下恰好能沿斜面向上匀速运动,而斜面体始终保持静止。(sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
(1)地面对斜面体的摩擦力大小和方向;
(2)物块和斜面体间的动摩擦因数;
(3)固定斜面体,改变推力F的大小,可以物块在斜面体上保持静止,求F的取值范围。
【答案】40N 水平向左 0.5 N
【解析】试题分析:斜面体和物体组成的整体为研究对象,受力分析根据平衡条件求解;以物体为研究对象受力分析,正交分解,根据平衡条件列方程求解;当推力F很小时,物块受到重力、水平推力、斜面的支持力和沿斜面向上的静摩擦力四个力的作用而静止,根据平衡条件可得推力。
(1)对斜面体和物块组成的整体,水平方向受力平衡,根据平衡条件可得: ,可得: ,则地面对斜面体的摩擦力方向水平向左,大小为40N。
(2)对物块受力分析,受重力、水平推力F、斜面的支持力和沿斜面向下的滑动摩擦力四个力的作用而做匀速直线运动,将力沿平行于斜面和垂直于斜面正交分解,可得
在平行于斜面的方向上:
在垂直于斜面的方向上:
代入数据解得:μ=0.5
(3)当推力F很小时,物块受到重力、水平推力、斜面的支持力和沿斜面向上的静摩擦力四个力的作用而静止
在平行于斜面的方向上:
在垂直于斜面的方向上:
带入数据解得:
所以当N时,物块会在斜面上保持静止不动。
【题目】橡皮筋也像弹簧一样,在弹性限度内伸长量x与弹力F成正比,即F=kx,k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关,理论与实际都表明,其中Y是一个由材料决定的常数,材料力学上称之为杨氏模量。
(1)在国际单位中,杨氏模量Y的单位应该是______.
A. N B. m C. N/m D. Pa
(2)在一段横截面积是圆形的橡皮筋,应用如图(甲)所示的实验装置可以测量出它的杨氏模量Y的值,首先利用毫米刻度尺测得橡皮筋的长度L=20.00cm,利用螺旋测微器测得橡皮筋未受到拉力时的直径D=4.000mm;
(3)用如图(甲)所示的装置就可以测出这种橡皮筋的Y值,下面的表格是橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的实验记录。处理数据时,在图(乙)中作出F-x的图像,由图像可求得该橡皮筋的劲度系数k=______N/m。(保留两位有效数字)
拉力F(N) | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 |
伸长量x(cm) | 1.6 | 3.2 | 4.8 | 6.4 | 8 |
(4)这种橡皮筋的杨氏模量Y=______。(保留一位有效数字)