题目内容
【题目】如图所示,物体A放在足够长的木板B上,木板B静止于水平面。t=0时,电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B,使它做初速度为零,加速度aB=1.0m/s2的匀加速直线运动。已知A的质量mA和B的质量mg均为2.0kg,A、B之间的动摩擦因数μ1=0.05,B与水平面之间的动摩擦因数μ2=0.1,最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等,重力加速度g取10m/s2。求
(1)物体A刚运动时的加速度aA
(2)t=1.0s时,电动机的输出功率P;
(3)若t=1.0s时,将电动机的输出功率立即调整为P′=5W,并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变,t=3.8s时物体A的速度为1.2m/s。则在t=1.0s到t=3.8s这段时间内木板B的位移为多少?
【答案】(1)0.5 (2)7W (3)
【解析】试题分析:(1)若A相对于B滑动,则对物体A进行受力分析,水平方向只受摩擦力,根据牛顿第二定律得: ,解得:
,所以A的加速度为
;
(2)对物体B进行受力分析,水平方向受到拉力F、地面对B的摩擦力、A对B的摩擦力,根据牛顿第二定律得: ,带入数据解得:F=7N,
所以
(3)电动机的输出功率调整为5W时,设细绳对木板B的拉力为,则
,代入数据解得
对木板进行受力分析,木板B受力满足
所以木板B将做匀速直线运动,而物体A则继续在B上做匀加速直线运动直到A、B速度相等.
设这一过程时间为,有
,这段时间内B的位移
,
A、B速度相同后,由于且电动机输出功率恒定,A、B将一起做加速度逐渐减小的变加速运动,由动能定理得:
,
由以上各式带入数据得:木板B在t=1.0s到t=3.8s这段时间的位移
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