题目内容
如图所示，磁感应强度为B的条形匀强磁场区域的宽度都是d1，相邻磁场区域的间距均为d2，x轴的正上方有一电场强度大小为E，方向与x轴和B均垂直的匀强电场区域。将质量为m、带正电量为q的粒子从x轴正上方h高度处自由释放。（重力忽略不计）
（1）求粒子在磁场区域做圆周运动的轨道半径r；
（2）若粒子只经过第1和第2个磁场区域回到x轴，求自释放到回到x轴所需要的时间t1。
（3）若粒子以初速度v0从h处沿x轴正方向水平射出后，最远到达第k个磁场区域并回到x轴，求d1、d2应该满足的条件。
（1）求粒子在磁场区域做圆周运动的轨道半径r；
（2）若粒子只经过第1和第2个磁场区域回到x轴，求自释放到回到x轴所需要的时间t1。
（3）若粒子以初速度v0从h处沿x轴正方向水平射出后，最远到达第k个磁场区域并回到x轴，求d1、d2应该满足的条件。
解：（1）设粒子刚进入磁场时的速度为v
在电场区域中根据动能定理
①
磁场区域中，圆周运动
②
解得：
③
（2）设粒子在电场中的运动时间为t1，根据牛顿第二定律ma =qE
匀速圆周运动
，解得：
④
粒子在磁场区域运动合成半圆弧，时间共
⑤
设粒子离开第一个无磁场区域时，速度的水平夹角为α，有
粒子在无磁场区域运动的路程为
粒子在无磁场区域运动时间为
⑥
解得的总时间为
⑦
（3）粒子经过第k个磁场区域回到z轴，则粒子在磁场区域的运动由2k-l个圆弧组成，并且2k-l个圆弧合并为一段圆弧，粒子进入第一个磁场时，速度为夹角为α，
⑧
由几何关系知，应满足关系
⑨
解得
⑩
在电场区域中根据动能定理
①磁场区域中，圆周运动
②解得：
③（2）设粒子在电场中的运动时间为t1，根据牛顿第二定律ma =qE
匀速圆周运动
，解得：④粒子在磁场区域运动合成半圆弧，时间共
⑤ 设粒子离开第一个无磁场区域时，速度的水平夹角为α，有
粒子在无磁场区域运动的路程为
粒子在无磁场区域运动时间为
⑥解得的总时间为
⑦（3）粒子经过第k个磁场区域回到z轴，则粒子在磁场区域的运动由2k-l个圆弧组成，并且2k-l个圆弧合并为一段圆弧，粒子进入第一个磁场时，速度为夹角为α，
⑧由几何关系知，应满足关系
⑨解得
⑩
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| ||
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| ||
C、是N型半导体，n=
| ||
D、是P型半导体，n=
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