题目内容
【题目】以大小v=10m/s的速度斜向上运动的传送带与水平面的夹角θ=37°，质量m=0.5kg的物块无初速度的轻放在传送带的顶端A。已知物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，传送带A端到B端的距离L=16m，取g=10m/S2，sin37°=0.6。
(1)求物块从传送带的顶端A运动到底端B所用的时间t1；
(2)若传送带的运动方向改为沿斜面向下，其他条件不变，求物块从传送带的顶端A运动至底端B所用时间t。
【答案】(1)4s；(2)2s
【解析】
(1)传送带顺时针转动时，物体受到沿斜面向上的滑动摩擦力作用
由牛顿第二定律得
解得加速度
根据
解得物块从传送带的顶端A运动到底端B所用的时间
(2) 若传送带的运动方向改为沿斜面向下，其他条件不变，物体开始时受到沿斜面向下的滑动摩擦力，由牛顿第二定律可得
代入数值可得
设经过时间
达到传送带速度
运动位移
因为
，物体继续向下加速运动，设加速度大小为
，由牛顿第二定律可得
代入数值可得
设再经过时间
达到B点
代入数值可得
物块从传送带的顶端A运动至底端B所用时间
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