题目内容
【题目】如图所示，在平面直角坐标系xoy内，第Ⅰ象限的等腰直角三角形MNP区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，y<0的区域内存在着沿y轴正方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从电场中Q(-2h，-h)点以速度v0水平向右射出，经过坐标原点O处射入第Ⅰ象限，最后以垂直于PN的方向射出磁场。已知MN平行于x轴，N点的坐标为(2h,2h)，不计粒子的重力，求：
(1)电场强度E的大小以及带电粒子从O点射出匀强电场时与水平方向的夹角α；
(2)磁感应强度B的大小；
(3)带电粒子从Q点运动到射出磁场的时间t。
【答案】(1) 
， 
45°； (2) 
； (3) 
；
【解析】(1)粒子在匀强电场中做类平抛运动，由平抛运动规律及牛顿运动定律得2h=v0t， 
又
联立以上各式解得
设粒子到达O点时的速度为v，沿y轴正方向的分速度为vy
则有
， 
速度v与x轴正方向的夹角
满足
即α=45°，因此粒子从MP的中点垂直于MP进入磁场。
(2)粒子从MP的中点垂直于MP进入磁场，又有粒子垂直于PN射出磁场，所以P点为圆心，轨道半径R= 
；
粒子从O到磁场的运动过程无外力作用，故粒子做匀速直线运动；
那么，根据粒子在磁场中只受洛伦兹力作用，在洛伦兹力作用下做圆周运动，洛伦兹力做向心力，故有： 
；
所以B=
；
(3)带电粒子在电场中运动的时间
，从O点运动到磁场边界的时间
，在磁场中运动的时间
带电粒子从Q点运动到射出磁场的时间
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