题目内容
【题目】有一种测量压力的电子秤，其原理如图所示。E是内阻不计、电动势为6 V的电源。
是一个阻值为300
的限流电阻。G是由理想电流表改装成的指针式测力显示器。R是一个压敏电阻，其阻值可随压力大小的变化而改变，两者关系如下表所示。C是一个用来保护显示器的电容器。秤台的重力忽略不计，试
（1）利用表中的数据，写出电阻R随压力F变化的数学关系式；
（2）若电容器的耐压值为5 V，该电子秤的最大称量值为多少？
（3）如果把电流表中电流的刻度变换成压力刻度，则该测力显示器的刻度是否均匀？
压力F/N | 0 | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 | … |
电阻R/ | 300 | 280 | 260 | 240 | 220 | 200 | 180 | … |
【答案】（1）
；（2）600 N；（3）不均匀
【解析】
（1）由表中数据可知
所以电阻R随压力F变化的数学关系式为
.
（2）R上受到的压力越大，R的阻值越小，电容器两极板间电压越大，由题意知，电容器两极板间电压不能超过5 V，所以
解得
又因为
得
.
（3）电流表中的电流
电流I与压力F之间不是线性关系，该测力显示器的刻度不均匀.
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