Question

宇宙飞船在一个星球表面附近做匀速圆周运动，宇航员要估测星球的密度，只需要测定飞船的（　　）

A．环绕半径

B．环绕速度

C．环绕周长

D．环绕角速度

Answer 1

分析：宇宙飞船在星球表面附近做匀速圆周运动，由万有引力充当向心力，轨道半径近似等于该星球的半径，根据牛顿第二定律得到密度的表达式，再进行分析．

解答：解：设星球的质量为M，半径为R，对于飞船，由万有引力充当向心力，则得
   G

Mm

R2

=mω²R
则得 M=

ω2R3

G

该星球的密度为 ρ=

M

4 3 πR3

=

3ω2

4G

G是引力常量，可知，只需要测量测定飞船的环绕角速度ω，即可估算出星球的密度．
故选D

点评：本题关键要建立物理模型，抓住飞船的轨道半径与星球的半径近似相等，从而能得到密度的表达式．