Question

11．如图所示，物体A重40N，物体B重20N，A与B、B与地的动摩擦因数相同．若物体B用细绳系住，当水平力F=32N时，才能将A匀速拉出．
（1）求接触面间的动摩擦因数．
（2）若剪断细绳，至少需要多大的水平力，才能将A从B下抽出来？

Answer 1

分析 （1）当水平力F=32N时，A匀速运动，受力平衡，对A受力分析，根据平衡条件求解动摩擦因数；
（2）若剪断细绳，当B的加速度达到最大值时，AB分离，根据牛顿第二定律求出加速度，则当A的加速度与B相等时，F最小，根据牛顿第二定律求出F．

解答 解：（1）当水平力F=32N时，A匀速运动，受力平衡，水平方向受到拉力F，B对A向左的滑动摩擦力以及地面对A向左的滑动摩擦力，则有：
F=μG_B+μ（G_B+G_A）
解得：$μ=\frac{32}{2×20+40}=0.4$
（2）若剪断细绳，当B的加速度达到最大值时，AB分离，
此时B的加速度a=$\frac{{μm}_{B}g}{{m}_{B}}=μg=4m/{s}^{2}$，
则当A的加速度与B相等时，F最小，根据牛顿第二定律得：
F′-μG_B+μ（G_B+G_A）=m_Aa
解得：F′=48N
答：（1）接触面间的动摩擦因数为0.4．
（2）若剪断细绳，至少需要48N的水平力，才能将A从B下抽出来．

点评 本题主要考查了共点力平衡条件以及牛顿第二定律的直接应用，要求同学们能正确分析物体的受力情况，特别要注意当AB加速度相同且B达到最大静摩擦力时，AB分离，难度适中．