题目内容
【题目】一质点从静止开始做匀加速直线运动,从开始运动起,连续通过三段位移的时间分别是1s、2s、3s,这三段位移的长度之比是( )
A.1:2:3
B.1:3:5
C.1:4:9
D.1:8:27
【答案】D
【解析】解:根据x= at2可得物体通过的第一段位移为:x1=
a×12
又前3s的位移减去前1s的位移就等于第二段的位移,故物体通过的第二段位移为:
x2= a×(1+2)2﹣
×a×12=
a×8
又前6s的位移减去前3s的位移就等于第三段的位移,故物体通过的第三段位移为:
x3= a×(1+2+3)2﹣
×a×(1+2)2=
a×27
故x1:x2:x3=1:8:27=1:23:33=1:8:27;
故D正确,ABC错误.
故选:D.
【考点精析】本题主要考查了匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系和匀变速运动中的平均速度的相关知识点,需要掌握速度公式:V=V0+at;位移公式:s=v0t+1/2at2;速度位移公式:vt2-v02=2as;以上各式均为矢量式,应用时应规定正方向,然后把矢量化为代数量求解,通常选初速度方向为正方向,凡是跟正方向一致的取“+”值,跟正方向相反的取“-”值;平均速度:V=V0+Vt才能正确解答此题.
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