Question

【题目】一质点从静止开始做匀加速直线运动，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1s、2s、3s，这三段位移的长度之比是（　　）
A.1：2：3
B.1：3：5
C.1：4：9
D.1：8：27

Answer 1

【答案】D
【解析】解：根据x= at2可得物体通过的第一段位移为：x1= a×12

又前3s的位移减去前1s的位移就等于第二段的位移，故物体通过的第二段位移为：

x2= a×（1+2）2﹣ ×a×12= a×8

又前6s的位移减去前3s的位移就等于第三段的位移，故物体通过的第三段位移为：

x3= a×（1+2+3）2﹣ ×a×（1+2）2= a×27

故x1：x2：x3=1：8：27=1：23：33=1：8：27；

故D正确，ABC错误．

故选：D．

【考点精析】本题主要考查了匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系和匀变速运动中的平均速度的相关知识点，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；平均速度：V=V0+Vt才能正确解答此题．