题目内容
【题目】如图所示，一个竖直的光滑圆形管道固定在水平面上，管道内有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，下列说法中正确的是
A. 小球通过管道最低点时，小球对管道的压力可能为零
B. 小球通过管道最低点时，管道对地的压力可能为零
C. 小球通过管道最高点时，小球对管道的压力可能为零
D. 小球通过管道最高点时，管道对地的压力可能为零
【答案】CD
【解析】试题分析：球通管道低点时，向心力向上，根据牛顿第二定律知球所受合力向上，则管道下壁对球必有竖直向上的支持力，球对管道下壁必有竖直向下的压力，故A错误；此时对管道受力分析，管道所受合力为零，球对它的压力和重力都竖直向下，则地面对管道竖直向上的支持力必不为零，故B错误；设管道半径R，球质量m，球通高点速度v，管道对球有向上的作用力N，根据牛顿第二定律：
，当
时，N=0，根据牛顿第三定律，即小球对管道的压力
，故C正确；小球通过管道最高点时，设管道对球有向下的作用力N，根据牛顿第二定律：
，管道上壁对球的压力
，根据牛顿第三定律，球对管道的支持力
，对管道受力分析有地面对管道的支持力
，当
时，
，根据牛顿第三定律，管道对地的压力
，故D确。
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