Question

【题目】质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面作直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v﹣t图象如图所示．g取10m/s2 ， 求：

（1）物体与水平面间的运动摩擦系数μ；
（2）水平推力F的大小；
（3）0﹣10s内物体运动位移的大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：设物体做匀减速运动的时间为△t2、初速度为v20、末速度为v2t、加速度为a2，则

①

设物体所受的摩擦力为Ff，根据牛顿第二定律有

Ff=ma2 Ff=﹣μmg

联立②③得：

答：物体与水平面间的运动摩擦系数μ为0.2；

（2）解： 设物体做匀减速运动的时间为△t1、初速度为v10、末速度为v1t、加速度为a1，则

根据牛顿第二定律有 F+Ff=ma1

联立③⑥得：F=μmg+ma1=0.2×2×10+2×1N=6N

答：水平推力F的大小为6N；

（3）解：由匀变速运动的位移公式得：

x=x1+x2=v10△t1+ a1△t12+v20△t2+ a2△t22=46m．

答：0﹣10s内物体运动位移的大小为46m．

【解析】根据速度﹣时间图象可知：0﹣6s内有水平推力F的作用，物体做匀加速直线运动；6s﹣10s内，撤去F后只在摩擦力作用下做匀减速直线运动，可根据图象分别求出加速度，再根据匀变速直线运动基本公式及牛顿第二定律求解．
【考点精析】解答此题的关键在于理解匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系的相关知识，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值，以及对V-t图象的理解，了解v-t图像：①在速度图像中，可以读出物体在任何时刻的速度；②在速度图像中，物体在一段时间内的位移大小等于物体的速度图像与这段时间轴所围面积的值；③在速度图像中，物体在任意时刻的加速度就是速度图像上所对应的点的切线的斜率；④图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向；⑤图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动;图线是曲线表示物体做变加速运动．