题目内容
如图所示，两块竖直放置的平行金属板A、B，板距d=0.04m，两板间的电压U=400V，板间有一匀强电场．在A、B两板上端连线的中点Q的正上方，距Q为h=1.25m的P点处有一带正电小球，已知小球的质量m=5×10-6kg，电荷量q=5×10-8C．设A、B板足够长，g取10m/s2．求：（1）带正电小球从P点开始由静止下落，经多长时间和金属板相碰？
（2）相碰时，离金属板上端的距离多大？
分析：（1）设小球从P到 Q点做自由落体运动，根据自由落体公式求出时间，小球进入电场后其飞行时间取决于电场力产生的加速度ax，根据匀加速直线运动位移时间公式求出时间，两个时间之和即为所求时间；
（2）小球由P点开始在竖直方向上始终是自由落体运动，求出在时间t内的位移y，与金属板上端的距离为：S=y-h
（2）小球由P点开始在竖直方向上始终是自由落体运动，求出在时间t内的位移y，与金属板上端的距离为：S=y-h
解答：解：（1）设小球从P到 Q需时t1，由h=
gt12得
t1=
=
=0.5s
小球进入电场后其飞行时间取决于电场力产生的加速度ax，可以求出小球在电场中的运动时间t2．应有 qE=max，
E=
=
axt22
由上述3个式子，得
t2=d
=0.04×
s=0.02s
所以，运动总时间 t=t1+t2=0.5+0.02=0.52s
（2）小球由P点开始在竖直方向上始终是自由落体运动，在时间t内的位移为：
y=
gt2=
×10×(0.52)2m=1.352m
与金属板上端的距离为：S=y-h=1.352-1.25m=0.102m
答：（1）带正电小球从P点开始由静止下落，经0.52s和金属板相碰；
（2）相碰时，离金属板上端的距离为0.102m．
| 1 |
| 2 |
t1=
|
|
小球进入电场后其飞行时间取决于电场力产生的加速度ax，可以求出小球在电场中的运动时间t2．应有 qE=max，
E=
| U |
| d |
| d |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
由上述3个式子，得
t2=d
|
|
所以，运动总时间 t=t1+t2=0.5+0.02=0.52s
（2）小球由P点开始在竖直方向上始终是自由落体运动，在时间t内的位移为：
y=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
与金属板上端的距离为：S=y-h=1.352-1.25m=0.102m
答：（1）带正电小球从P点开始由静止下落，经0.52s和金属板相碰；
（2）相碰时，离金属板上端的距离为0.102m．
点评：该题考查了自由落体运动和类平抛运动的基本规律，难度适中，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
（2013?怀化三模）如图所示，两块水平放置的金属板距离为d，用导线、电键K与一个n匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的均匀变化的磁场中．两板间放一台小压力传感器，压力传感器上表面绝缘，在其上表面静止放置一个质量为m、电量为+q的小球．电键K闭合前传感器上有示数，电键K闭合后传感器上的示数变为原来的一半．则线圈中磁场的变化情况和磁通量变化率分别是（ ）
（2011?永春县模拟）如图所示，两块水平放置的金属板距离为d，用导线、电键K与一个n匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的均匀变化的磁场中．两板间放一台小压力传感器，压力传感器上表面绝缘，在其上表面静止放置一个质量为m、电量为+q的小球．电键K闭合前传感器上有示数，电键K闭合后传感器上的示数变为原来的一半，则线圈中磁场的变化情况和磁通量变化率分别是（ ）
如图所示，两块水平放置的金属板距离为d，用导线、电键K与一个n匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的均匀变化的磁场中．两板间放一台小压力传感器，压力传感器上表面绝缘，在其上表面静止放置一个质量为m，电量为+q的小球．电键K闭合前传感器上有示数，电键K闭合后传感器上的示数变为原来的2倍．则线圈中磁场的变化情况和磁通量变化率分别是（ ）
