题目内容
【题目】如图所示，斜面倾角为θ，位于斜面底端A正上方的小球以初速度v0正对斜面顶点B水平抛出，小球到达斜面经过的时间为t，重力加速度为g，则下列说法中正确的是( )
A. 若小球以最小位移到达斜面，则
B. 若小球垂直击中斜面，则
C. 若小球能击中斜面中点，则
D. 无论小球怎样到达斜面，运动时间均为
【答案】AB
【解析】试题分析：从抛出点到达斜面的最小位移为过抛出点作斜面的垂线．设经过时间t到达斜面上，根据平抛运动水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，表示出水平和竖直方向上的位移，再根据几何关系即可求解时间．若小球垂直击中斜面，速度与斜面垂直，由分速度关系求时间．若小球能击中斜面中点，根据水平位移和竖直位移的关系列式求解时间．
过抛出点作斜面的垂线CD，如图所示：
当小球落在斜面上的D点时，位移最小，设运动的时间为t，则
水平方向： 
；竖直方向
．根据几何关系有
，即有
，解得
，A正确；若小球垂直击中斜面时速度与竖直方向的夹角为θ，则
，得
，B正确；若小球能击中斜面中点时，小球下落的高度设为h，水平位移设为x．则由几何关系可得
，得
，CD错误．
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