题目内容
【题目】（14分）如图所示，虚线PQ、MN间存在水平匀强电场，一带电粒子质量为m=2.0×10–11 kg、电荷量为q=+1.0×10–5 C，从a点由静止开始经电压为U=100 V的电场加速后，垂直进入匀强电场中，从虚线MN上的某点b（图中未画出）离开匀强电场时速度与电场方向成30°角。已知PQ、MN间的距距为20 cm，带电粒子的重力忽略不计。求：
（1）带电粒子刚进入匀强电场时的速率v1；
（2）匀强电场的场强大小；
（3）ab两点间的电势差。
【答案】（1）104 m/s （2）1.732×103 N/C （3）400 V
【解析】（1）粒子在加速电场运动的过程中，由动能定理得：
（2分）
代入数据解得：
（2分）
（2）粒子进入匀强电场中做类平抛运动，沿初速度方向做匀速运动，则有：d=v1t（1分）
粒子沿电场方向做匀加速运动，则有：v=at（1分）
由题意得：
（1分）
由牛顿第二定律得：qE=ma（1分）
联立以上相关各式并代入数据得：E=
×103 N/C=1.732×103 N/C（1分）
（3）在匀强电场中水平方向上，对粒子，由动能定理得
（2分）
联立以上相关各式并代入数据得：Uab=400 V（3分）
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