题目内容

在一个倾角为θ的斜面上的A点将一小球以初速度v0平抛出去,最后落在斜面上的B点,如图所示.求物体的飞行时间及小球离斜面的最远距离.

答案:
解析:

  

  解析:建立如图所示坐标系,将v0及g分解到x和y方向上有:

  vx=vxsinθ,vy=v0cosθ,

  gx=gcosθ,gy=gsinθ.

  可见,在x方向上,小球以vx为初速度,以gx为加速度做匀减速直线运动,在该方向上速度减小到零时小球离斜面最远.设此过程历时为t1,则有:

  t1=vx/gx=v0sinθ/gcosθ=v0tanθ/g.

  由对称性可知小球从最远点再回到斜面上历时也为t1,故小球飞行时间为t=2t1=2v0tanθ/g.最远距离xmax=v0sinθ)2/2gcosθ=θcosθ/2g.


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