题目内容
【题目】A、B两列火车在同一轨道上同向行驶, A在前, 速度为vA=10m/s, B车在后速度 vB=30m/s. 因大雾能见度低, B车在距A车500m时, 才发现前方有A车. 这时B车立即刹车, 但要经过1800m B车才能停止. 问：
(1) A车若仍按原速前进, 两车是否会相撞? 若会相撞, 将在何时何地发生?
(2) B车在刹车的同时发出信号, A车司机在收到信号1.5s后加速前进, 求A车的加速度多大时, 才能避免事故发生
【答案】(1) B车开始刹车经31s在距开始刹车处810m两车相撞.
(2) A车做匀加速运动, 加速度至少为0.15m/s2时, 才能避免相撞
【解析】
(1) B车立即刹车，做匀减速运动，设a为B车加速度，
由公式
解得：加速度
若B车达到A车的速度，由公式
则有
所需要的时间为
而在80s内，A车行驶位移为s2=vAt1=10×80m=800m
因为：1600m＞500m+800m
所以有B车已撞了A车．
若相撞，则有
解得：
(2) 设A车司机收到信号后以加速度aA加速前进，两车恰相遇不相撞应满足速度关系：vA=vB
即为：30-0.25t=10+aA（t-1.5）
位移关系为：sB=sA+x0
即：
联立解得：t=48.84s aA=0.15m/s2
所以车的加速度大于0.15m/s2时才能避免事故．
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