题目内容
如图所示，长为L细线的一端固定在 A点，另一端系质量为m的小球，AB是过A的竖直线，且AB=L，E为AB的中点，过E作水平线 EF，在EF上某一位置钉一小钉D。现将小球悬线拉至水平，然后由静止释放，不计线与钉碰撞时的机械能损失。
(1)若钉子在E点位置，则小球经过B点前瞬间，求绳子拉力T的大小。
(2)若小球要恰好能绕钉子在竖直平面内做圆周运动，求钉子钉在D的位置离E点的距离x。
(3)保持小钉在(2)问中的D位置不变，让小球从图示的P点静止释放，当小球运动到最低点时，若细线刚好达到最大张力而断开，且小球运动的轨迹经过B点。试求细线能承受的最大张力Tm．
【答案】
（1）
；（2）
；（3）T＝
【解析】
试题分析：(1)令小球落到B点的速度为v，据机械能守恒有：
① (1分)
过B点前，根据牛顿运动定律
② (1分)
解①②得：
(1分)
(2)小球恰好在竖直平面内做圆周运动，在最高点速度为
，半径为R，D点距E点x，则
③(1分)
又 
④ (1分)
由几何关系：
⑤ (1分)
联立以上三式得：
(2分)
(3)小球做圆周运动在最低点的速度为v2，据牛顿运动定律有
⑥ ( 1分)
线断后小球做平抛运动轨迹过B点，
水平方向
⑦ (1分)
竖直方向
⑧ (1分)
由⑦⑧⑨可得：T＝ (1分)
考点：机械能守恒定律；牛顿第二定律；向心力．
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如图所示，长为l的细线上，下端系一个质量为m的小球，将小球拉至与O点平行的A点，然后由静止释放，小球做圆周运动，不计各处阻力，此时小球过B时恰好线断了，求：
的细线一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动，已知O点到水平地面的距离Soc =L且 L>
的细线一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动，已知O点到水平地面的距离Soc =L且 L>