题目内容
如图所示，PN与QM两平行金属导轨相距1m，电阻不计，两端分别接有电阻R1和R2，且R1=6Ω，ab杆的电阻为2Ω，在导轨上可无摩擦地滑动，垂直穿过导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为1T，现ab以恒定速度v=3m/s匀速向右移动，这时ab杆上消耗的电功率与R1、R2消耗的电功率之和相等，求：（1）R2的阻值；
（2）R1与R2消耗的电功率分别为多少？
（3）拉ab杆的水平向右的外力F为多大？
分析：（1）导体杆ab切割磁感线，相当于电源，电阻R1、R2并联；由于ab杆上消耗的电功率与R1、R2消耗的电功率之和相等，故ab杆的电阻等于两个并联电阻的总电阻；
（2）先根据切割公式E=BLv求解电动势，然后根据闭合电路欧姆定律求解感应电流，得到路端电压；最后根据P=
求解电功率；
（3）ab杆匀速运动，故拉力等于安培力．
（2）先根据切割公式E=BLv求解电动势，然后根据闭合电路欧姆定律求解感应电流，得到路端电压；最后根据P=
| U2 |
| R |
（3）ab杆匀速运动，故拉力等于安培力．
解答：解：（1）由内外电阻消耗的功率相等，则内外电阻相等，故：
=r
解得：R2=3Ω
（2）感应电动势为：E=Blv=1×1×3=3V
根据闭合电路欧姆定律，总电流为：I=
=
=0.75A
路端电压为：U=IR外=0.75×2V=1.5V
电阻R1功率：P1=
=
=0.375W
电阻R2功率：P2=
=
=0.75W
（3）安培力：FA=BIL=1×0.75×1=0.75N
ab杆匀速运动，故拉力等于安培力，为F=0.75N；
答：（1）R2的阻值为3Ω；
（2）R1消耗的电功率为0.375W，R2消耗的电功率为0.75W；
（3）拉ab杆的水平向右的外力F为0.75N．
| R1R2 |
| R1+R2 |
解得：R2=3Ω
（2）感应电动势为：E=Blv=1×1×3=3V
根据闭合电路欧姆定律，总电流为：I=
| E |
| R总 |
| 3V |
| 4Ω |
路端电压为：U=IR外=0.75×2V=1.5V
电阻R1功率：P1=
| U2 |
| R1 |
| 1．52 |
| 6 |
电阻R2功率：P2=
| U2 |
| R2 |
| 1．52 |
| 3 |
（3）安培力：FA=BIL=1×0.75×1=0.75N
ab杆匀速运动，故拉力等于安培力，为F=0.75N；
答：（1）R2的阻值为3Ω；
（2）R1消耗的电功率为0.375W，R2消耗的电功率为0.75W；
（3）拉ab杆的水平向右的外力F为0.75N．
点评：本题关键是明确电路结构，然后结合闭合电路欧姆定律、切割公式和安培力公式列式求解．
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如图所示，PN与QM两平行金属导轨相距L=1m，电阻不计，两端分别接有电阻R1和R2，且R1=6Ω，R2=3Ω，ab导体的电阻为2Ω，在导轨上可无摩擦地滑动，垂直穿过导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为1T．现ab杆在拉力F作用下以恒定速度v=3m/s匀速向右移动，求：
和
，且
