题目内容
10．
如图所示，人用细绳通过光滑定滑轮拉起地面上的质量为m的物体A，A穿在光滑的竖直杆上沿杆以速度v匀速上升．某一时刻细绳与竖直杆的夹角为θ，则此时人拉细绳的速度为vcosθ，人拉力的功率为mgv．（重力加速度为g）
分析 将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，根据平行四边形定则求出A的实际运动的速度，再根据功能关系求出人做功的功率．
解答 
解：将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图所示，拉绳子的速度等于A沿绳子方向的分速度，
根据平行四边形定则得，实际速度$v=\frac{{v}_{人}}{cosθ}$，人拉绳子的速度：v人=vcosθ；
在A匀速上升的过程中动能不变，重力势能增大，所以拉力的功率等于A克服重力做功的功率，即：P人=PA=mgv．
故答案为：vcosθ，mgv．
点评 解决本题的关键知道速度的合成与分解遵循平行四边形定则，注意会画出正确的速度的分解图．
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如图所示，在质量M=5kg的无下底的木箱顶部用一轻弹簧悬挂质量分别为ma=1kg、mb=0.5kg的A、B两物体，弹簧的劲度系数为100N/m．箱子放在水平地面上，平衡后剪断A、B间的连线，A将做简谐运动，求：（g=10m/s2）
1．起重机把2.0×104 N的重物匀速提升10m，其输出功率是5.0×104 W．起重机（ ）
| A． | 用时4s | B． | 用时5s | C． | 做功8.0×105J | D． | 做功5.0×105J |
18．
如图所示，通电的圆线圈放置在水平面中固定不动，OO′是过圆心的竖直方向的轴线，从上向下看，线圈中的电流为逆时针方向．一个水平放置的较小的圆线圈从通电线圈的正上方由静止开始下落，途中先后经过位置Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ时的加速度值分别为a1、a2、a3则（ ）
如图所示，通电的圆线圈放置在水平面中固定不动，OO′是过圆心的竖直方向的轴线，从上向下看，线圈中的电流为逆时针方向．一个水平放置的较小的圆线圈从通电线圈的正上方由静止开始下落，途中先后经过位置Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ时的加速度值分别为a1、a2、a3则（ ）| A． | a1=a2=a3=g | B． | a1＜g，a2=g，a3＜g | C． | a1＜g，a2=0，a3＞g | D． | a1＜g，a2=0，a3＜g |
5．
如图所示，运输人员要把质量为m的体积较小的木箱拉上汽车，现将长为L的木板搭在汽车的尾部与地面之间，构成一个固定的斜面，然后用平行斜面的力将木箱匀速拉上汽车，斜面与水平地面成30°角，木箱与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则此过程拉力做功为（ ）
如图所示，运输人员要把质量为m的体积较小的木箱拉上汽车，现将长为L的木板搭在汽车的尾部与地面之间，构成一个固定的斜面，然后用平行斜面的力将木箱匀速拉上汽车，斜面与水平地面成30°角，木箱与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则此过程拉力做功为（ ）| A． | mg$\frac{L}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$mgL（1+2μ） | C． | $\frac{1}{2}$mgL（1+$\sqrt{3}$μ） | D． | $\frac{1}{2}$mgL（2+$\sqrt{3}$μ） |
15．一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经△t时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v，在此过程中（ ）
| A． | 地面对他的冲量为mv+mg△t | B． | 地面对他的冲量为mv-mg△t | ||
| C． | 地面对他做的功为$\frac{1}{2}$mv2 | D． | 地面对他做的功为零 |
