题目内容
【题目】S为电子源，它只能在如图所示纸面上的360°范围内发射速率相同、质量为m、电量为e的电子，MN是一块竖直挡板，与S的水平距离OS=L，挡板左侧充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度为B。
（l）要使S发射的电子能到达挡板，则发射电子的速度至少多大？
（2）若S发射电子的速度为
时，挡板被电子击中范围多大？（要求指明S在哪个范围内发射的电子可以击中挡板，并在图中画出能击中挡板距O上下最远的电子的运动轨道）
【答案】（1）
（2）（
十l）L
【解析】
（1）磁场中由牛顿第二定律知
由连续旋转法和连续放缩法知速度竖直向上且轨迹圆与挡板相切时速度最小。由几何关系知
联立解得：
（2）若S发射电子速率
，由牛顿第二定律知
联立解得：
r′=L。
电子的速度大小不变方向变化，因此用连续旋转法找临界圆。轨迹圆与挡板相切于b点时，由几何关系知
bO= r′=L。
由SO逆时针转1800的范围内发射的电子都能击中挡板，落点是b→O→b′→a→b′。轨迹圆O′与挡板的交点a是上方最远点，由几何关系知
Oa=
=
。
挡板能被电子击中的范围是a→b，击中下方b点的的电子轨迹如图所示，高度
h=bO＋Oa=（+1）L。
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