题目内容
【题目】两根质量均可不计的弹簧,劲度系数分别为k1、k2,它们与一个质量为m的小球组成弹簧振子,静止时,两弹簧均处于原长,如图所示。试证明弹簧振子 做的运动是简谐运动。
【答案】以平衡位置为坐标原点建立坐标轴,设左右两边弹簧的弹力分别为 
，振子在平衡位置时 
，当振子离开平衡位置时,因两弹簧发生形变而使振子受到指向平衡位置的力。设离开平衡位置的正位移为 
,则振子所受的合力为
。所以,弹簧振子的运动为简谐运动。
【解析】要证明一个物体的实际运动过程是一个简谐运动过程,可以按以下步骤进行:
①首先找到它的平衡位置,即物体在此处能长期静止的位置。
②对物体在平衡位置进行受力分析,依据平衡条件列出力的关系式。
③当物体离开平衡位置时,假设离开平衡位置的位移为x。
④对物体在该位置进行受力分析,求其合力表达式。
⑤对上面得到的两个关系式进行整理,最终得到 
的形式,也就证明了物体的运动是简谐运动。
【考点精析】认真审题，首先需要了解简谐运动(谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零;在最大位移处，速度为零，加速度最大)．
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