题目内容
“嫦娥一号”探月卫星在空中运动的简化示意图如图所示．卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道．已知卫星在工作轨道上运行的半径为R，月球半径为r，地球表面重力加速度为g，月球表面重力加速度是地球表面重力加速度的| 1 | 6 |
分析：根据万有引力提供向心力，可表示出卫星的周期．在月球表面上，物体所受的重力等于万有引力，列式求出问题．
解答：解：卫星在工作轨道上运行，根据万有引力提供向心力：
G
=m
R
在月球表面上，m
=G
联立解得，T=
答：卫星在工作轨道上运行的周期为
．
G
| Mm |
| R2 |
| 4π2 |
| T2 |
在月球表面上，m
| g |
| 6 |
| Mm |
| r2 |
联立解得，T=
| 2πR |
| r |
|
答：卫星在工作轨道上运行的周期为
| 2πR |
| r |
|
点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力．以及重力等于万有引力．要注意已知月球表面重力加速度和月球半球，即可求得月球的质量．
练习册系列答案
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2007年10月24日18时零5分，我国成功发射一颗探月卫星“嫦娥一号”．探月卫星绕地经过3次变轨飞行180多万公里，于2007年11月5日成功进入月球捕获轨道，如图I轨道；11月6日经第2次变轨进入环月轨道，如图II轨道；11月7日经第3次变轨进入工作轨道，如图9-III轨道．经过测试调整于2007年11月20日向地球发回首张照片，“嫦娥一号”成功发射在我国又掀起了新一轮航天热．关于“嫦娥一号”探月卫星，下列说法正确的是（ ）
2007年10月24日18时，我国成功发射了“嫦娥一号”探月卫星，卫星经过八次点火变轨后，绕月球做匀速圆周运动．图中所示为探月卫星运行轨迹的示意图（图中1、2、3、4、…、8为卫星运行中的八次点火位置），则下述说法正确的是（ ）