题目内容
【题目】如图所示xOy坐标系,在第二象限内有水平向右的匀强电场,在第一、第四象限内分别存在匀强磁场,磁感应强度大小相等,方向如图所示。现有一个质量为m、电量为q的带正电的粒子在该平面内从x轴上的P点,以垂直于x轴的初速度v0进入匀强电场,恰好经过y轴上的Q点，且与y轴成450角射出电场,再经过一段时间又恰好垂直于x轴进入第四象限的磁场。已知OP之间的距离为d(不计粒子的重力)。求：
（1）O点到Q点的距离；
（2）磁感应强度B的大小；
（3）带电粒子自进入电场至在磁场中第二次经过x轴所用的时间。
【答案】①2d ② 
③
【解析】
（1）设Q点的纵坐标为h，到达Q点的水平分速度为vx，则由类平抛运动的规律可知
竖直方向匀速直线运动，有：
水平方向匀加速直线运动平均速度
，
根据速度的矢量合成
可得
（2）粒子在磁场中的运动轨迹如图所示：
设粒子在磁场中运动的半径为R，周期为T。则由几何关系可知：
带电粒子进入磁场时的速度大小为
则由牛顿第二定律得：
联立解得：
（3）粒子在磁场中运动的周期为
设粒子在电场中的运动时间为
，则
设粒子在磁场中的运动时间为
，
则总时间为
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