题目内容
（17分）在如图所示的竖直平面内。水平轨道CD和倾斜轨道GH与半径r =
m的光滑圆弧轨道分别相切于D点和G点，GH与水平面的夹角θ = 37°。过G点、垂直于纸面的竖直平面左侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度B = 1.25T；过D点、垂直于纸面的竖直平面右侧有匀强电场，电场方向水平向右，电场强度E = 1×104N/C。小物体P1质量m = 2×10-3kg、电荷量q = +8×10-6C，受到水平向右的推力F = 9.98×10-3N的作用，沿CD向右做匀速直线运动，到达D点后撤去推力。当P1到达倾斜轨道底端G点时，不带电的小物体P2在GH顶端静止释放，经过时间t = 0.1s与P1相遇。P1和P2与轨道CD、GH间的动摩擦因数均为
=" 0." 5，取g = 10m/s2，sin37° = 0.6，cos37°= 0.8，物体电荷量保持不变，不计空气阻力。求：
（1）小物体P1在水平轨道CD上运动速度v的大小；
（2）倾斜轨道GH的长度s。
m的光滑圆弧轨道分别相切于D点和G点，GH与水平面的夹角θ = 37°。过G点、垂直于纸面的竖直平面左侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度B = 1.25T；过D点、垂直于纸面的竖直平面右侧有匀强电场，电场方向水平向右，电场强度E = 1×104N/C。小物体P1质量m = 2×10-3kg、电荷量q = +8×10-6C，受到水平向右的推力F = 9.98×10-3N的作用，沿CD向右做匀速直线运动，到达D点后撤去推力。当P1到达倾斜轨道底端G点时，不带电的小物体P2在GH顶端静止释放，经过时间t = 0.1s与P1相遇。P1和P2与轨道CD、GH间的动摩擦因数均为=" 0." 5，取g = 10m/s2，sin37° = 0.6，cos37°= 0.8，物体电荷量保持不变，不计空气阻力。求：（1）小物体P1在水平轨道CD上运动速度v的大小；
（2）倾斜轨道GH的长度s。
(1)4m/s(2)0.56m
试题分析： （1）设小物体P1在匀强磁场中运动的速度为v，受到水平外力F，重力mg，支持力N，竖直向上的洛伦兹力F1，滑动摩擦力f
则F1=qvB①
，
②
匀速直线运动，物体处于平衡状态；
③
解得
m/s④
说明：①③各1分，②④各2分
(2)设物体P1在G点的速度为
，由于洛伦兹力不做功
由动能定理知
⑤
解得速度
m/s
小物体P1在GH上运动受到水平向右的电场力qE，重力mg，垂直斜面支持力N1，沿斜面向下的滑动摩擦力f1设加速度为
由牛顿第二定律有
，
，⑥
解得
m/s2
小物体P1在GH上匀加速向上运动
=0.55m⑦
小物体P2在GH上运动受到重力m2g，垂直斜面支持力N2，沿斜面向上的滑动摩擦力f2，加速度为
则
⑧
解得
m/s2
小物体P2在GH上匀加速向下运动
=0.01m⑨
故轨道长
⑩
所以s="0.56m" ⑾
说明：⑦⑧⑨⑩各1分，⑥⑾各2分，⑤式3分
则F1=qvB①
，②匀速直线运动，物体处于平衡状态；
③解得
m/s④说明：①③各1分，②④各2分
(2)设物体P1在G点的速度为
，由于洛伦兹力不做功由动能定理知
⑤解得速度
m/s小物体P1在GH上运动受到水平向右的电场力qE，重力mg，垂直斜面支持力N1，沿斜面向下的滑动摩擦力f1设加速度为
由牛顿第二定律有
，，⑥解得
m/s2小物体P1在GH上匀加速向上运动
=0.55m⑦小物体P2在GH上运动受到重力m2g，垂直斜面支持力N2，沿斜面向上的滑动摩擦力f2，加速度为
则
⑧解得
m/s2小物体P2在GH上匀加速向下运动
=0.01m⑨故轨道长
⑩所以s="0.56m" ⑾
说明：⑦⑧⑨⑩各1分，⑥⑾各2分，⑤式3分
练习册系列答案
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=37°的斜面固定在水平面上。质量
=1.0kg的小物块受到沿斜面向上的F=9．0N的拉力作用，小物块由静止沿斜面向上运动。小物块与斜面间的动摩擦因数
，在小物块沿斜面向上运动2 m时，将拉力F撤去，（斜面足够长，取g=l0m／s2。sin37°=0．60，cos37°=0．80）
