题目内容
【题目】在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v1和v2的速率沿同一方向水平抛出(不计空气阻力)，经历时间t1和t2两球都落在该斜面上。乙球落至斜面时的速率是甲球落至斜面时速率的两倍，则下列判断正确的是（ ）
A. v2=2v1
B. t2=2t1
C. 甲、乙两球飞行过程中速率变化率之比为1:1
D. 甲、乙两球落在该斜面上时的速度方向与斜面夹角的正切值之比为1:1
【答案】ABD
【解析】
D：设斜面倾角为
，小球落在斜面上速度方向与水平方向夹角为
，甲球以v1速率抛出，落在斜面上，如图所示，则
、
，所以
；则两球落在斜面上速度与水平方向夹角相同，两球落在该斜面上时的速度方向与斜面夹角的正切值之比为1:1。故D项正确。
A：乙球落至斜面时的速率是甲球落至斜面时速率的两倍，两球落在斜面上速度与水平方向夹角相同，据
知，v2=2 v1。故A项正确。
B：乙球落至斜面时的速率是甲球落至斜面时速率的两倍，两球落在斜面上速度与水平方向夹角相同，据
知，t2= 2t1。故B项正确。
C：v2=2 v1，乙球落至斜面时的速率是甲球落至斜面时速率的两倍，甲、乙两球飞行过程中速率变化率之比为1:2。故C项错误。
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