Question

14．如图所示，为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它的边缘上的一点，左轮的半径为2r，b点距左轮中心距离为r，c点位于左轮边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（　　）

• A． a点与b点线速度大小相等
• B． a点与c点角速度大小相等
• C． b点与c点角速度大小相等
• D． a、b、c三点，加速度最小的是a点

Answer 1

分析 两轮子靠传送带传动，轮子边缘上的点具有相同的线速度，共轴转动的点，具有相同的角速度．根据$a=\frac{{v}^{2}}{r}={ω}^{2}r$求出向心加速度的比值．

解答 解：A、a、c两点是轮子边缘上的点，靠传送带传动，两点的线速度相等，b、c两点共轴转动，具有相同的角速度，根据v=ωr可知，c的线速度大于b的线速度，a的角速度大于c的角速度，所以a的线速度大于b的线速度，故AB错误，C正确．
D、a、c两点线速度相等，根据$a=\frac{{v}^{2}}{r}$，知a、c两点的向心加速度之比为2：1，b、c两点的角速度相等，根据a=rω²，知b、c两点的向心加速度之比为1：2，所以加速度最小的是b点，故D错误．
故选：C

点评 解决本题的关键知道靠传送带传动轮子边缘上的点具有相同的线速度，共轴转动的点，具有相同的角速度．以及掌握向心加速度的公式$a=\frac{{v}^{2}}{r}={ω}^{2}r$，难度适中．