Question

【题目】如图所示，空间存在着场强为、方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为的绝缘细线，一端固定在点，另一端拴着质量为、电荷量为的小球．现将细线拉直到水平位置，使小球由静止释放，当小球运动到最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂．取．求：

（）小球的电性；

（）细线能承受的最大拉力；

（）当细线断裂后，小球继续运动到与点水平方向距离为时，小球距点的高度．

Answer 1

【答案】（）正电；（）；（）

【解析】（）由于小球可以达到最高点，所以小球带正电．

（）在小球运动到最高点的过程中，应用动能定理： ，得出： ．

在最高点细绳拉力、重力、电场力的合力提供小球的向心力，由圆周运动规律和牛顿第二定律得： ．

将两式联立，可得，即细线能承受的最大拉力为；

（）小球在细线断裂后，在竖直方向的加速度设为，则

设小球在水平方向运动位移为的过程中，所经历的时间为，则，设竖直方向上的位移为，则，将上述方程联立解得

由于小球向上运动，所以小球距点的高度为。