题目内容
一滑块从斜面底端,以某一速度沿斜面向上运动,滑到最高点后,沿斜面下滑回到斜面底端.已知斜面与水平面夹角为37°,滑块与斜面的动摩擦因数为0.5,则滑块上滑过程与下滑过程所用时间的比值是:(sin37°=0.6 cos37°=0.8)( )
分析:根据受力分析得到滑块上滑和下滑时的加速度大小,再根据上滑和下滑时的位移大小特征求解.
解答:解:滑块沿斜面上滑时根据牛顿第二定律可得滑块产生的加速度大小为a1=gsin37°+μgcos37°=10m/s2
滑块沿斜面下滑时根据牛顿第二定律可得滑块产生的加速度大小为a2=gisn37°-μgcos37°=2m/s2
令上滑的时间为t1,上滑时做匀减速直线运动,加速度大小为a1=10m/s2,根据匀变速直线运动规律可得:上滑位移L=
a1
①
令下滑的时间为t2,下滑时做初速度为0的匀加速运动,加速度大小为a2=2m/s2,根据匀变速直线运动规律可得:下滑位移L=
a2
②
由①②可得
=
故选C.
滑块沿斜面下滑时根据牛顿第二定律可得滑块产生的加速度大小为a2=gisn37°-μgcos37°=2m/s2
令上滑的时间为t1,上滑时做匀减速直线运动,加速度大小为a1=10m/s2,根据匀变速直线运动规律可得:上滑位移L=
1 |
2 |
t | 2 1 |
令下滑的时间为t2,下滑时做初速度为0的匀加速运动,加速度大小为a2=2m/s2,根据匀变速直线运动规律可得:下滑位移L=
1 |
2 |
t | 2 2 |
由①②可得
t1 |
t2 |
| ||
5 |
故选C.
点评:牛顿第二定律是联系力和运动的桥梁,正确的受力分析得出加速度关系,再根据运动特征求解时间关系是解题的根本.
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