Question

将一个动力传感器连接到计算机上，我们就可以测量快速变化的力．某一小球用一条不可伸长的轻绳连接，绳的另一端固定在悬点上．当小球在竖直面内来回摆动时，用动力传感器测得绳子对悬点的拉力随时间变化的曲线如图所示．取重力加速度g = 10m/s²，求绳子的最大偏角θ．

 

Answer 1

  θ = 60??  

解析:

设小球的质量为m，绳子长度为l，绳子拉力的最小值和最大值各为F₁和F₂．

小球摆动至最高点时，绳子拉力最小

                        ①

小球摆动至最低点时，绳子拉力最大

                      ②

   摆动过程小球的机械能守恒

              ③

    由以上各式解得

                          ④

    由图可知F₁＝0.5N和F₂＝2.0N，代入上式可得

        cosθ = 0.5，即θ = 60??